Задание 2. У исполнителя Омега есть две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b > 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на 4, а выполняя вторую — делит его на b. Известно, что программа 12111 переводит число 41 в число 17. Определите значение b.

Выполним команды последовательно:

1. 41 разделить на команду 1: \(41+4=45\);
2. команда 2: \(45:b\);
3. команда 1: \(45:b+4\);
4. команда 1: \(45:b+8\);
5. команда 1: \(45:b+12\).

По условию результат равен 17:

\(\frac{45}{b}+12=17\),

\(\frac{45}{b}=5\),

\(b=9\).

Ответ: 9