Задание 2. У 25 восьмиклассников спросили, сколько в среднем часов в день они смотрят телевизор. Получились данные: число часов 0, 1, 2, 3, 4, 5; число школьников соответственно 1, 7, 10, 4, 1, 2. 1) Определите размах, моду, среднее арифметическое выборки. 2) Постройте полигон частот.

1. Размах

Наибольшее значение равно 5 ч, наименьшее — 0 ч.

\(R=5-0=5\) ч.

2. Мода

Наибольшая частота равна 10. Ей соответствует значение 2 ч.

Мода: \(2\) ч.

3. Среднее арифметическое

Сначала найдём сумму всех значений выборки с учётом их частот:

\[\bar{x}=\frac{0\cdot1+1\cdot7+2\cdot10+3\cdot4+4\cdot1+5\cdot2}{25}=\frac{53}{25}=2.12\text{ ч}.\]

4. Полигон частот

Для построения полигона частот нужно отметить точки \((0;1)\), \((1;7)\), \((2;10)\), \((3;4)\), \((4;1)\), \((5;2)\) и соединить их отрезками.

Ответ: размах — 5 ч; мода — 2 ч; среднее арифметическое — 2,12 ч.