Задание 2. Решите задачу по данному чертежу: \(<KLN = 3,5\angle NLM \) \(<NLM, <KLN-? \)

Решение:

Из чертежа видно, что углы \( \angle KLN \) и \( \angle NLM \) являются смежными, так как они образуют развёрнутый угол \( \angle KLM \). Следовательно, их сумма равна 180°:

\( \angle KLN + \angle NLM = 180^{\circ} \)

По условию задачи известно, что \( \angle KLN = 3,5 \angle NLM \). Подставим это выражение в уравнение суммы углов:

\( 3,5 \angle NLM + \angle NLM = 180^{\circ} \)

\( 4,5 \angle NLM = 180^{\circ} \)

\( \angle NLM = \frac{180^{\circ}}{4,5} = 40^{\circ} \)

Теперь найдём \( \angle KLN \), используя условие \( \angle KLN = 3,5 \angle NLM \):

\( \angle KLN = 3,5 \times 40^{\circ} = 140^{\circ} \)

Проверим сумму углов: \( 140^{\circ} + 40^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: \( \angle NLM = 40^{\circ} \), \( \angle KLN = 140^{\circ} \).