Задание 2. Решите задачу. На рисунке 1 дана схема соединения шести одинаковых резисторов по 60 Ом. Определить общее сопротивление и ток в цепи, если напряжение между точками А и В равно 220 В.

Решение:

На рисунке 1 схема состоит из трех параллельных ветвей. В каждой ветви последовательно соединены два резистора.

1. Сопротивление в одной ветви:

Так как резисторы соединены последовательно в каждой ветви, их сопротивление складывается:

\[ R_{ветви} = R_1 + R_2 = 60 \text{ Ом} + 60 \text{ Ом} = 120 \text{ Ом} \]

2. Общее сопротивление:

Теперь у нас есть три одинаковые ветви, соединенные параллельно. Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{ветви1}} + \frac{1}{R_{ветви2}} + \frac{1}{R_{ветви3}} \]

Так как все ветви одинаковые:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{3}{120 \text{ Ом}} = \frac{1}{40 \text{ Ом}} \]

\[ R_{общ} = 40 \text{ Ом} \]

3. Ток в цепи:

Используем закон Ома для всей цепи:

\[ I = \frac{U}{R_{общ}} \]

Подставляем значения:

\[ I = \frac{220 \text{ В}}{40 \text{ Ом}} = 5.5 \text{ А} \]

Ответ: Общее сопротивление цепи составляет 40 Ом, а ток в цепи — 5.5 А.