Задание 2. Решите неравенства: a) \(\frac{2x - 1}{5} - 3x > \frac{10x + 1}{5}\); б) (a + 6)(3a - 8) - 3(a² - 1) < 20.

Решение:

2а)

1. Приведём к общему знаменателю 5: \( \frac{2x - 1 - 15x}{5} > \frac{10x + 1}{5} \)
2. Умножим обе части на 5: \( 2x - 1 - 15x > 10x + 1 \)
3. Упростим: \( -13x - 1 > 10x + 1 \)
4. Перенесём члены с переменной в одну сторону, а числа — в другую: \( -13x - 10x > 1 + 1 \)
5. Упростим: \( -23x > 2 \)
6. Разделим обе части на -23 и изменим знак неравенства: \( x < -\frac{2}{23} \).

2б)

1. Раскроем скобки: \( 3a^2 - 8a + 18a - 48 - 3a^2 + 3 < 20 \)
2. Упростим: \( 10a - 45 < 20 \)
3. Перенесём константу в правую часть: \( 10a < 20 + 45 \)
4. Упростим: \( 10a < 65 \)
5. Разделим обе части на 10: \( a < 6.5 \).

Ответ: а) \( x < -\frac{2}{23} \); б) \( a < 6.5 \).