Задание 2. Найдите значение выражения: 1. \(\frac{1}{\sqrt{16}} \cdot x^6 y^4\) при \(x=2, y=5\); 2. \(\frac{1}{\sqrt{25}} \cdot x^8 y^2\) при \(x=3, y=5\); 3. \(\frac{1}{\sqrt{4}} \cdot x^2 y^8\) при \(x=5, y=2\); 4. \(\frac{1}{\sqrt{9}} \cdot x^4 y^{10}\) при \(x=3, y=2\).

Решение:

1. \(\frac{1}{\sqrt{16}} \cdot x^6 y^4 = \frac{1}{4} \cdot 2^6 \cdot 5^4 = \frac{1}{4} \cdot 64 \cdot 625 = 16 \cdot 625 = 10000\)
2. \(\frac{1}{\sqrt{25}} \cdot x^8 y^2 = \frac{1}{5} \cdot 3^8 \cdot 5^2 = \frac{1}{5} \cdot 6561 \cdot 25 = 6561 \cdot 5 = 32805\)
3. \(\frac{1}{\sqrt{4}} \cdot x^2 y^8 = \frac{1}{2} \cdot 5^2 \cdot 2^8 = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot 256 = 25 \cdot 128 = 3200\)
4. \(\frac{1}{\sqrt{9}} \cdot x^4 y^{10} = \frac{1}{3} \cdot 3^4 \cdot 2^{10} = \frac{1}{3} \cdot 81 \cdot 1024 = 27 \cdot 1024 = 27648\)

Ответ: 1. 10000; 2. 32805; 3. 3200; 4. 27648.