Задание 2. Нарисуй произвольный граф. Определи степень каждой вершины, сумму степеней, количество ребер (пользуясь правилом).

Решение:

Нарисуем произвольный граф с 5 вершинами.

Степени вершин:

• Степень вершины A: 2
• Степень вершины B: 3
• Степень вершины C: 2
• Степень вершины D: 1
• Степень вершины E: 2

Сумма степеней:

\( 2 + 3 + 2 + 1 + 2 = 10 \)

Количество ребер:

Согласно правилу, сумма степеней вершин равна удвоенному количеству рёбер. Следовательно, количество рёбер равно сумме степеней, делённой на 2.

\( 10 / 2 = 5 \)

Ответ: Степени вершин: A-2, B-3, C-2, D-1, E-2. Сумма степеней: 10. Количество рёбер: 5.