Задание №2. Используя метод интервалов, решите неравенство: \(x^2-4x\ge -4\). \(x\in\)

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[x^2-4x+4\ge 0.\]

Разложим левую часть на множители:

\[(x-2)^2\ge 0.\]

Найдём нуль выражения: \(x-2=0\), откуда \(x=2\). Это корень чётной кратности, поэтому знак выражения при переходе через точку \(2\) не меняется. Квадрат любого числа неотрицателен, значит неравенство выполняется при всех действительных \(x\).

Ответ: \(x\in(-\infty; +\infty)\), или \(x\in\mathbb{R}\).