Задание 2. Граф с вершинами А, В, С, D, Е задан списком рёбер: (A,B), (A,C), (B,D), (C,D), (D,E), (Ε,Α). Нарисуйте граф (схематично). Найдите степень каждой вершины. Сколько всего рёбер в графе? Есть ли в графе циклы? Если да, приведите один пример.

Решение:

• Схематичный граф:
• Степень каждой вершины:
  • Степень вершины A: 2 (рёбра AB, AC, EA)
  • Степень вершины B: 2 (рёбра AB, BD)
  • Степень вершины C: 2 (рёбра AC, CD)
  • Степень вершины D: 3 (рёбра BD, CD, DE)
  • Степень вершины E: 2 (рёбра DE, EA)
• Общее количество рёбер: 6 (AB, AC, BD, CD, DE, EA).
• Наличие циклов: Да, в графе есть циклы.
• Пример цикла: A-C-D-E-A.

Ответ: Степень вершин: A-2, B-2, C-2, D-3, E-2. Всего рёбер - 6. В графе есть циклы, например, A-C-D-E-A.