Задание 2. Гоночный автомобиль разгоняется с места до 180 км/ч за 5 секунд, затем движется равномерно 10 секунд, после чего тормозит до остановки за 5 секунд. Определите среднюю скорость автомобиля на всём пути. Ответ дайте в км/ч.

Дано: \(v_{\max}=180\) км/ч, \(t_1=5\) с, \(t_2=10\) с, \(t_3=5\) с.

Переведём максимальную скорость в СИ: \(180\) км/ч = \(50\) м/с.

1. При разгоне средняя скорость равна \(\frac{0+50}{2}=25\) м/с. Пройденный путь: \(s_1=25\cdot5=125\) м.
2. На равномерном участке: \(s_2=50\cdot10=500\) м.
3. При торможении средняя скорость равна \(\frac{50+0}{2}=25\) м/с. Пройденный путь: \(s_3=25\cdot5=125\) м.

Общий путь: \(s=125+500+125=750\) м.

Общее время: \(t=5+10+5=20\) с.

Средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{750}{20}=37.5\) м/с.

Переведём в км/ч: \(37.5\cdot3.6=135\) км/ч.

Ответ: 135 км/ч.