Задание 2. Дан параллелограмм ABCD. Построить фигуру F, на которою отображается данный параллелограмм при параллельном переносе на вектор см.

Решение:

Задача заключается в построении фигуры F, которая является образом параллелограмма ABCD при параллельном переносе на заданный вектор. Параллельный перенос — это преобразование, при котором все точки фигуры перемещаются в одном направлении на одно и то же расстояние.

Для построения образа параллелограмма ABCD, нужно выполнить параллельный перенос каждой его вершины (A, B, C, D) на заданный вектор. Пусть вектор переноса будет см.

Шаги построения:

1. Перенос вершины A: От вершины A откладываем вектор см, чтобы получить новую точку A'.
2. Перенос вершины B: От вершины B откладываем вектор см, чтобы получить новую точку B'.
3. Перенос вершины C: От вершины C откладываем вектор см, чтобы получить новую точку C'.
4. Перенос вершины D: От вершины D откладываем вектор см, чтобы получить новую точку D'.
5. Построение фигуры F: Соединяем полученные точки A', B', C', D' последовательно. Полученная фигура A'B'C'D' и будет искомой фигурой F.

Свойства параллельного переноса:

• Параллельный перенос сохраняет расстояния между точками.
• Параллельный перенос переводит прямые в параллельные прямые.
• Образом параллелограмма при параллельном переносе является такой же параллелограмм.

Таким образом, фигура F будет параллелограммом, стороны которого параллельны и равны сторонам параллелограмма ABCD, а вершины сдвинуты на вектор см.