Задание 2.172. а) Решите уравнение: t − 11/18 = 11/12 − 5/9. б) Решите уравнение: 4/5 − (9/10 − x) = 1/5.

а)

Сначала вычислим правую часть:

\(\frac{11}{12}-\frac{5}{9}=\frac{33}{36}-\frac{20}{36}=\frac{13}{36}\).

Тогда \(t-\frac{11}{18}=\frac{13}{36}\), поэтому

\(t=\frac{13}{36}+\frac{11}{18}=\frac{13}{36}+\frac{22}{36}=\frac{35}{36}\).

б)

Раскроем скобки:

\(\frac45-\frac9{10}+x=\frac15\).

Приведём дроби к знаменателю 10:

\(\frac8{10}-\frac9{10}+x=\frac2{10}\).

\(x-\frac1{10}=\frac2{10}\), значит

\(x=\frac3{10}\).

Ответ: а) \(t=\frac{35}{36}\); б) \(x=\frac3{10}\).