Задание 2.1 (Задача на проценты – скидка и наценка) Логистическая компания закупает товар у поставщика по цене 500 руб. за единицу. Транспортные расходы на одну единицу составляют 50 руб. При доставке 2% единиц товара повреждаются (списываются). 1. Какова себестоимость одной доставленной единицы товара (учитывая потери)? 2. Компания хочет получить наценку 30% от полной себестоимости. Какой будет розничная цена? 3. Если поставщик предоставит скидку 5% от закупочной цены, насколько рублей снизится розничная цена (при той же наценке 30%)?

Решение задания 2.1:

1. Себестоимость с учётом потерь:

   Закупочная цена одной единицы товара: \( 500 \) руб.
   Транспортные расходы: \( 50 \) руб.
   Общая стоимость единицы товара до учёта потерь: \( 500 + 50 = 550 \) руб.

   Поскольку \( 2 \)% товара повреждается, это означает, что \( 98 \)% товара доставляется. Чтобы узнать себестоимость одной доставленной единицы, нужно учесть, что \( 550 \) руб. приходится на \( 98 \)% товара. Таким образом, себестоимость одной доставленной единицы будет: \[ \text{Себестоимость} = \frac{550 \text{ руб.}}{0.98} \approx 561.22 \text{ руб.} \]

2. Розничная цена с наценкой 30%:

   Полная себестоимость одной единицы товара (с учётом потерь): \( ≈ 561.22 \) руб.
   Наценка \( 30 \)\%: \( 561.22 \cdot 0.30 \approx 168.37 \) руб.
   Розничная цена: \( 561.22 + 168.37 \approx 729.59 \) руб.

3. Снижение розничной цены при скидке поставщика:

   Первоначальная закупочная цена: \( 500 \) руб.
   Скидка \( 5 \)\% от закупочной цены: \( 500 \cdot 0.05 = 25 \) руб.
   Новая закупочная цена: \( 500 - 25 = 475 \) руб.

   Новая себестоимость единицы товара (с транспортными расходами): \( 475 + 50 = 525 \) руб.
   Учитывая \( 2 \)\% потерь, себестоимость доставленной единицы: \[ \text{Новая себестоимость} = \frac{525 \text{ руб.}}{0.98} \approx 535.71 \text{ руб.} \]

   Розничная цена с наценкой \( 30 \)\% от новой себестоимости: \( 535.71 \cdot 1.30 \approx 696.42 \) руб.

   Снижение розничной цены: \( 729.59 - 696.42 \approx 33.17 \) руб.

Ответ: 1. Себестоимость одной доставленной единицы товара составляет примерно 561.22 руб. 2. Розничная цена составит примерно 729.59 руб. 3. Розничная цена снизится примерно на 33.17 руб.