Задание 2.1 (Задача на проценты - скидка и наценка)

Решение:

1. Себестоимость одной доставленной единицы товара (учитывая потери):

Закупочная цена за единицу: \( 500 \) руб.
Транспортные расходы на одну единицу: \( 50 \) руб.
Общие затраты на одну единицу товара до учета потерь: \( 500 + 50 = 550 \) руб.
Потери составляют 2% от всех единиц, следовательно, чтобы получить 100% доставленного товара, нужно закупить \( \frac{100}{100 - 2} = \frac{100}{98} \) единиц.
Стоимость 100 доставленных единиц: \( 550 \times \frac{100}{98} \approx 561.22 \) руб.
Себестоимость одной доставленной единицы: \( \frac{561.22}{100} \approx 561.22 \) руб.

2. Розничная цена с наценкой 30%:

Наценка составляет 30% от себестоимости: \( 561.22 \times 0.30 \approx 168.37 \) руб.
Розничная цена: \( 561.22 + 168.37 \approx 729.59 \) руб.

3. Снижение розничной цены при скидке 5% от закупочной цены:

Скидка от закупочной цены: \( 500 \times 0.05 = 25 \) руб.
Новая закупочная цена: \( 500 - 25 = 475 \) руб.
Новые общие затраты на одну единицу до учета потерь: \( 475 + 50 = 525 \) руб.
Стоимость 100 доставленных единиц с учетом потерь: \( 525 \times \frac{100}{98} \approx 535.71 \) руб.
Себестоимость одной доставленной единицы: \( \frac{535.71}{100} \approx 535.71 \) руб.
Новая розничная цена с учетом наценки 30%: \( 535.71 \times 1.30 \approx 696.42 \) руб.
Снижение розничной цены: \( 729.59 - 696.42 \approx 33.17 \) руб.

Ответ: 1. Себестоимость одной доставленной единицы товара составляет примерно 561.22 руб. 2. Розничная цена будет 729.59 руб. 3. Розничная цена снизится примерно на 33.17 руб.