Задание 1 Восстановите верное равенство. (5 + 4x)² = 25

Решение:

Чтобы восстановить верное равенство, нам нужно решить уравнение.

1. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

   \[ \sqrt{(5 + 4x)^2} = \sqrt{25} \]

   Это дает нам два возможных случая:

   Случай 1:

   \[ 5 + 4x = 5 \]

   Случай 2:

   \[ 5 + 4x = -5 \]

2. Решим каждое из этих линейных уравнений:

   Для Случая 1:

   \[ 5 + 4x = 5 \]

   \[ 4x = 5 - 5 \]

   \[ 4x = 0 \]

   \[ x = \frac{0}{4} \]

   \[ x = 0 \]

   Для Случая 2:

   \[ 5 + 4x = -5 \]

   \[ 4x = -5 - 5 \]

   \[ 4x = -10 \]

   \[ x = \frac{-10}{4} \]

   \[ x = -2.5 \]

3. Восстановим равенство:

   Мы можем подставить любое из найденных значений x, чтобы получилось верное равенство.

   Если x = 0, то:

   \[ (5 + 4 \times 0)^2 = (5 + 0)^2 = 5^2 = 25 \]

   Если x = -2.5, то:

   \[ (5 + 4 \times (-2.5))^2 = (5 - 10)^2 = (-5)^2 = 25 \]

   Таким образом, верно будет равенство:

   \[ (5 + 4x)^2 = 25 \]

Ответ: (5 + 4x)² = 25