Задание 19 Найдите значение выражения 27³ — : 3³. 9²

Привет! Давай решим этот пример шаг за шагом.

Задание: Найти значение выражения ile\[ \frac{27^3}{9^2} : 3^3 \]

Решение:

1. Представим числа в виде степеней тройки:
• \[ 27 = 3^3 \]
• \[ 9 = 3^2 \]
2. Подставим в выражение:
• \[ \frac{(3^3)^3}{(3^2)^2} : 3^3 \]
3. Используем свойство степеней ile(a^m)^n = a^{m \(\times\) n} ile:
• \[ \frac{3^{3 \times 3}}{3^{2 \times 2}} : 3^3 \]
• \[ \frac{3^9}{3^4} : 3^3 \]
4. Используем свойство степеней ile a^m / a^n = a^{m-n} ile:
• \[ 3^{9-4} : 3^3 \]
• \[ 3^5 : 3^3 \]
5. Используем свойство степеней ile a^m : a^n = a^{m-n} ile:
• \[ 3^{5-3} \]
• \[ 3^2 \]
6. Вычислим окончательное значение:
• \[ 3^2 = 9 \]

Ответ: 9