Задание 17. Найдите значение выражения:

Задание 17. Найдите значение выражения:

1. \(\frac{5^5}{25} = \frac{5^5}{(5^2)} = 5^{5-2} = 5^3 = 125\)
2. \(\frac{3^5}{27} = \frac{3^5}{3^3} = 3^{5-3} = 3^2 = 9\)
3. \(\frac{4^4}{64} = \frac{4^4}{4^3} = 4^{4-3} = 4^1 = 4\)
4. \(\frac{2^7}{8} = \frac{2^7}{2^3} = 2^{7-3} = 2^4 = 16\)
5. \(\frac{3^7}{81} = \frac{3^7}{3^4} = 3^{7-4} = 3^3 = 27\)
6. \(\frac{4^5}{16} = \frac{4^5}{4^2} = 4^{5-2} = 4^3 = 64\)
7. \(\frac{20^7}{4^6 \cdot 5^5} = \frac{(4 \cdot 5)^7}{4^6 \cdot 5^5} = \frac{4^7 \cdot 5^7}{4^6 \cdot 5^5} = 4^{7-6} \cdot 5^{7-5} = 4^1 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100\)
8. \(\frac{24^4}{3^2 \cdot 8^3} = \frac{(3 \cdot 8)^4}{3^2 \cdot 8^3} = \frac{3^4 \cdot 8^4}{3^2 \cdot 8^3} = 3^{4-2} \cdot 8^{4-3} = 3^2 \cdot 8^1 = 9 \cdot 8 = 72\)
9. \(\frac{28^6}{4^4 \cdot 7^5} = \frac{(4 \cdot 7)^6}{4^4 \cdot 7^5} = \frac{4^6 \cdot 7^6}{4^4 \cdot 7^5} = 4^{6-4} \cdot 7^{6-5} = 4^2 \cdot 7^1 = 16 \cdot 7 = 112\)
10. \(\frac{30^6}{3^4 \cdot 10^5} = \frac{(3 \cdot 10)^6}{3^4 \cdot 10^5} = \frac{3^6 \cdot 10^6}{3^4 \cdot 10^5} = 3^{6-4} \cdot 10^{6-5} = 3^2 \cdot 10^1 = 9 \cdot 10 = 90\)
11. \(\frac{15^8}{3^6 \cdot 5^7} = \frac{(3 \cdot 5)^8}{3^6 \cdot 5^7} = \frac{3^8 \cdot 5^8}{3^6 \cdot 5^7} = 3^{8-6} \cdot 5^{8-7} = 3^2 \cdot 5^1 = 9 \cdot 5 = 45\)
12. \(\frac{6^7}{2^6 \cdot 3^5} = \frac{(2 \cdot 3)^7}{2^6 \cdot 3^5} = \frac{2^7 \cdot 3^7}{2^6 \cdot 3^5} = 2^{7-6} \cdot 3^{7-5} = 2^1 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18\)

Ответ: 1. 125; 2. 9; 3. 4; 4. 16; 5. 27; 6. 64; 7. 100; 8. 72; 9. 112; 10. 90; 11. 45; 12. 18.