Задание 17.4. Проанализируйте график зависимости скорости тела от времени и заполните пропуски в тексте. В момент начала наблюдения скорость тела составляла v₁ = ... км, и далее она не менялась в течение t₁ = ... ч. Затем скорость увеличилась до v₂ = ... км и оставалась неизменной в течение t₂ = ... ч. С меньшей скоростью тело прошло путь s₁ = ... км, с большей скоростью путь s₂ = ... км. Всего за t = 5 ч тело прошло путь в = ... км. Средняя скорость тела на всём пути составила vср = ... км.

Решение:

Анализ графика:

В момент начала наблюдения \( t=0 \), скорость \( v_1 = 0 \) км/ч. Скорость не менялась в течение \( t_1 = 2 \) ч.

Затем скорость увеличилась до \( v_2 = 20 \) км/ч и оставалась неизменной в течение \( t_2 = 3 \) ч. (Общее время \( 2 + 3 = 5 \) ч).

Расчет путей:

• С меньшей скоростью (\( v_1 = 0 \) км/ч) тело прошло путь \( s_1 = v_1 \cdot t_1 = 0 \cdot 2 = 0 \) км.
• С большей скоростью (\( v_2 = 20 \) км/ч) тело прошло путь \( s_2 = v_2 \cdot t_2 = 20 \cdot 3 = 60 \) км.

Всего за \( t = 5 \) ч тело прошло путь \( s = s_1 + s_2 = 0 + 60 = 60 \) км.

Расчет средней скорости:

Средняя скорость \( v_{ср} = \frac{s_{общий}}{t_{общий}} = \frac{60 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 12 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \).

Ответ: В момент начала наблюдения скорость тела составляла \( v_1 = \bf{0} \) км, и далее она не менялась в течение \( t_1 = \bf{2} \) ч. Затем скорость увеличилась до \( v_2 = \bf{20} \) км и оставалась неизменной в течение \( t_2 = \bf{3} \) ч. С меньшей скоростью тело прошло путь \( s_1 = \bf{0} \) км, с большей скоростью путь \( s_2 = \bf{60} \) км. Всего за \( t = 5 \) ч тело прошло путь \( s = \bf{60} \) км. Средняя скорость тела на всём пути составила \( v_{ср} = \bf{12} \) км/ч.