[Задание 17.1] Острый угол ромба равен 74°. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Решение:

В ромбе все стороны равны. Диагонали ромба делят углы ромба пополам.

Острый угол ромба равен \( 74^\circ \). Диагональ, выходящая из вершины этого угла, делит его пополам. Таким образом, угол между стороной и этой диагональю будет \( 74^\circ / 2 = 37^\circ \).

Тупой угол ромба равен \( 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ \). Диагональ, выходящая из вершины тупого угла, делит его пополам. Угол между стороной и этой диагональю будет \( 106^\circ / 2 = 53^\circ \).

Меньшая диагональ соединяет вершины тупых углов. Следовательно, угол, который она образует со стороной, равен \( 53^\circ \).

Ответ: 53°