Задание 16 Инструкция: В ответе запиши только число. Задание: В треугольнике один угол равен 50°, а второй угол на 20° больше третьего. Найдите третий угол. Ответ:

Задание 16

Дано:

• Один угол треугольника равен \( 50^° \).
• Второй угол на \( 20^° \) больше третьего.

Найти: третий угол.

Решение:

1. Обозначим третий угол как \( x \).
2. Тогда второй угол будет \( x + 20^° \).
3. Сумма углов в треугольнике равна \( 180^° \). Составим уравнение:

$$ 50^° + x + (x + 20^°) = 180^° $$

4. Приведем подобные члены:

$$ 2x + 70^° = 180^° $$

5. Вычтем \( 70^° \) из обеих частей:

$$ 2x = 180^° - 70^° $$ $$ 2x = 110^° $$

6. Найдем \( x \):

$$ x = \frac{110^°}{2} $$ $$ x = 55^° $$

Ответ: 55