Задание 16. Решите уравнение. Важно знать: линейное уравнение с одной переменной - это уравнение вида ах = b, где х - переменная, а и b - некоторые числа.

Решение:

1. \( 5x = 1 \)

\( x = \frac{1}{5} = 0.2 \)

2. \( 4x = 3 \)

\( x = \frac{3}{4} = 0.75 \)

3. \( 2x = -7 \)

\( x = \frac{-7}{2} = -3.5 \)

4. \( -2x = 1 \)

\( x = \frac{1}{-2} = -0.5 \)

5. \( -5x = 6 \)

\( x = \frac{6}{-5} = -1.2 \)

6. \( \frac{1}{2}x = 6 \)

\( x = 6 \cdot 2 = 12 \)

7. \( -4x = 1 \)

\( x = \frac{1}{-4} = -0.25 \)

8. \( 3x = 1 \)

\( x = \frac{1}{3} \)

9. \( \frac{1}{7}x = 1 \)

\( x = 1 \cdot 7 = 7 \)

10. \( \frac{1}{11}x = 0 \)

\( x = 0 \cdot 11 = 0 \)

11. \( \frac{2}{5}x = -1 \)

\( x = -1 \cdot \frac{5}{2} = -2.5 \)

12. \( \frac{1}{4}x = 1 \)

\( x = 1 \cdot 4 = 4 \)

13. \( \frac{1}{3}x = -1 \)

\( x = -1 \cdot 3 = -3 \)

14. \( 0.5x = 2 \)

\( x = \frac{2}{0.5} = 4 \)

15. \( 0.2x = 5 \)

\( x = \frac{5}{0.2} = 25 \)

16. \( -0.1x = -10 \)

\( x = \frac{-10}{-0.1} = 100 \)

17. \( \frac{1}{8}x = -0.5 \)

\( x = -0.5 \cdot 8 = -4 \)

18. \( \frac{1}{3}x = 0.1 \)

\( x = 0.1 \cdot 3 = 0.3 \)

19. \( 0.2x = 15 \)

\( x = \frac{15}{0.2} = 75 \)

20. \( -0.4x = 2 \)

\( x = \frac{2}{-0.4} = -5 \)

21. \( 0.6x = - \frac{3}{5} \)

\( x = -\frac{3}{5} \div 0.6 = -0.6 \div 0.6 = -1 \)

22. \( \frac{1}{2}x = 0 \)

\( x = 0 \cdot 2 = 0 \)

23. \( 0x = 5 \)

Уравнение не имеет решений, так как \( 0 \) не может равняться \( 5 \).

24. \( 0x = 0 \)

Уравнение имеет бесконечно много решений, так как \( 0 \) равен \( 0 \) при любом значении \( x \).