15.

Задание 15. Треугольник

На данном рисунке изображён треугольник, высота которого делит основание на два отрезка. Пусть высота равна h, а стороны треугольника равны 68, 61. Основание разделено на отрезки 32 и 11. Высота 60 проведена к основанию.

Мы можем заметить, что треугольник делится высотой на два прямоугольных треугольника.

Рассмотрим левый прямоугольный треугольник:

• Гипотенуза = 68
• Один катет = 60
• Другой катет = 32

Проверим по теореме Пифагора: \( 32^2 + 60^2 = 1024 + 3600 = 4624 \). \( 68^2 = 4624 \). Теорема Пифагора выполняется.

Рассмотрим правый прямоугольный треугольник:

• Гипотенуза = 61
• Один катет = 60
• Другой катет = 11

Проверим по теореме Пифагора: \( 11^2 + 60^2 = 121 + 3600 = 3721 \). \( 61^2 = 3721 \). Теорема Пифагора выполняется.

Обе части основания (32 и 11) в сумме дают длину всего основания: \( 32 + 11 = 43 \).

Ответ: Данные значения соответствуют свойствам треугольника.