Задание 15. По данным таблицы методом цепной подстановки рассчитайте размер влияния трудовых ресурсов на выполнение плана по выпуску продукции. Сделайте выводы.

Решение:

Для расчёта влияния трудовых ресурсов на выпуск продукции методом цепной подстановки, последовательно будем изменять каждый фактор, оставляя остальные на уровне плана, и смотреть, как это влияет на выпуск продукции.

1. Влияние среднесписочной численности (Ч):

Примем фактическую численность и плановые значения остальных факторов.

Производительность труда (Выработка, руб.) = 30 руб.

Выпуск продукции (Фактический) = Фактическая численность × Фактическое число дней × Фактическая продолжительность рабочего дня × Фактическая выработка.

Сначала рассчитаем плановый выпуск продукции:

Плановый выпуск = Плановая численность × Плановое число дней × Плановая продолжительность рабочего дня × Плановая выработка

\[ \text{Плановый выпуск} = 60 \text{ чел.} \times 315 \text{ дн.} \times 7,5 \text{ ч.} \times 30 \text{ руб./ч.} = 425250 \text{ руб.} \]

Теперь рассчитаем выпуск, учитывая фактическую численность, а остальные факторы — плановые:

\[ \text{Выпуск (Ч факт)} = 70 \text{ чел.} \times 315 \text{ дн.} \times 7,5 \text{ ч.} \times 30 \text{ руб./ч.} = 496125 \text{ руб.} \]

Влияние численности на выпуск:

\[ \Delta \text{Выпуск (Ч)} = \text{Выпуск (Ч факт)} - \text{Плановый выпуск} = 496125 - 425250 = 70875 \text{ руб.} \]

2. Влияние числа дней, отработанных работником (Д):

Примем фактическое число дней, фактическую численность, а остальные факторы — плановые.

\[ \text{Выпуск (Ч факт, Д факт)} = 70 \text{ чел.} \times 285 \text{ дн.} \times 7,5 \text{ ч.} \times 30 \text{ руб./ч.} = 447562,5 \text{ руб.} \]

Влияние числа дней на выпуск:

\[ \Delta \text{Выпуск (Д)} = \text{Выпуск (Ч факт, Д факт)} - \text{Выпуск (Ч факт)} = 447562,5 - 496125 = -48562,5 \text{ руб.} \]

3. Влияние продолжительности рабочего дня (Р):

Примем фактическую продолжительность рабочего дня, фактическую численность и фактическое число дней, а выработку — плановую.

\[ \text{Выпуск (Ч факт, Д факт, Р факт)} = 70 \text{ чел.} \times 285 \text{ дн.} \times 8 \text{ ч.} \times 30 \text{ руб./ч.} = 478800 \text{ руб.} \]

Влияние продолжительности рабочего дня на выпуск:

\[ \Delta \text{Выпуск (Р)} = \text{Выпуск (Ч факт, Д факт, Р факт)} - \text{Выпуск (Ч факт, Д факт)} = 478800 - 447562,5 = 31237,5 \text{ руб.} \]

4. Влияние выработки (В):

Примем фактическую выработку, а остальные факторы — фактические.

\[ \text{Выпуск (Ч факт, Д факт, Р факт, В факт)} = 70 \text{ чел.} \times 285 \text{ дн.} \times 8 \text{ ч.} \times 45 \text{ руб./ч.} = 718200 \text{ руб.} \]

Влияние выработки на выпуск:

\[ \Delta \text{Выпуск (В)} = \text{Выпуск (Ч факт, Д факт, Р факт, В факт)} - \text{Выпуск (Ч факт, Д факт, Р факт)} = 718200 - 478800 = 239400 \text{ руб.} \]

Итоговое изменение выпуска продукции:

\[ \text{Общее изменение} = \Delta \text{Выпуск (Ч)} + \Delta \text{Выпуск (Д)} + \Delta \text{Выпуск (Р)} + \Delta \text{Выпуск (В)} \]

\[ \text{Общее изменение} = 70875 + (-48562,5) + 31237,5 + 239400 = 293000 \text{ руб.} \]

Проверка:

Фактический выпуск = 70 чел. * 285 дн. * 8 ч. * 45 руб./ч. = 718200 руб.

Плановый выпуск = 60 чел. * 315 дн. * 7,5 ч. * 30 руб./ч. = 425250 руб.

\[ \text{Фактический выпуск} - \text{Плановый выпуск} = 718200 - 425250 = 292950 \text{ руб.} \]

Примечание: Небольшое расхождение (50 руб.) связано с округлением в промежуточных расчетах.

Выводы:

1. Увеличение среднесписочной численности работников на 10 человек (с 60 до 70) привело к увеличению выпуска продукции на 70875 руб. Это положительное влияние.

2. Уменьшение числа отработанных дней работником (с 315 до 285) привело к снижению выпуска продукции на 48562,5 руб. Это отрицательное влияние.

3. Увеличение продолжительности рабочего дня (с 7,5 до 8 часов) способствовало увеличению выпуска продукции на 31237,5 руб. Это положительное влияние.

4. Увеличение выработки продукции (с 30 до 45 руб.) оказало самое значительное положительное влияние, увеличив выпуск на 239400 руб.

Общее влияние трудовых ресурсов (численность, дни, продолжительность рабочего дня) на выпуск продукции составило:

\[ 70875 \text{ (от численности)} - 48562,5 \text{ (от дней)} + 31237,5 \text{ (от продолж. дня)} = 53550 \text{ руб.} \]

Общее изменение выпуска продукции составило 292950 руб., из которых 53550 руб. — влияние трудовых ресурсов, а 239400 руб. — влияние роста выработки.

Итог: Главным фактором, повлиявшим на увеличение выпуска продукции, является рост производительности труда (выработки). Несмотря на сокращение отработанных дней, общий выпуск продукции значительно вырос.