Задание 14. Пользуясь данным рисунком, назовите: 1. три плоскости, содержащие прямую B₁C; 2. прямую, по которой пересекаются плоскости BCD и AA₁D₁; 3. плоскость, не пересекающуюся с прямой CD₁.

Решение:

Задание 14.

1. Три плоскости, содержащие прямую B₁C:

1. Плоскость основания BB₁C₁C.
2. Плоскость боковой грани ABB₁C₁.
3. Плоскость боковой грани DCC₁B₁.

2. Прямая, по которой пересекаются плоскости BCD и AA₁D₁:

Плоскости BCD и AA₁D₁ пересекаются по прямой, которая параллельна BC и AD (так как они параллельны плоскости AA₁D₁). В данном кубе, это прямая AD.

3. Плоскость, не пересекающаяся с прямой CD₁:

Плоскость основания ABCD не пересекается с прямой CD₁.

Ответ:

1. BB₁C₁C, ABB₁C₁, DCC₁B₁.
2. AD.
3. ABCD.