Решение:
Проверяем каждое предложение:
- Воды прилива шумели (не)умолкая. (Деепричастие, можно заменить синонимом без НЕ: беспрестанно).
- Ветер колеблет стебелёк с ещё (не)высохшей росой. (Прилагательное, есть зависимое слово 'ещё').
- Справа над лесистыми холмами сияла (не)мигающая звезда. (Прилагательное, есть зависимое слово 'над холмами').
- Ответ на запрос до сих пор (не)получен. (Краткое причастие, пишется раздельно).
- Левинсон слушал, (не)вмешиваясь. (Деепричастие, можно заменить синонимом без НЕ: отстранённо).
Ответ: не умолкая.