Задание №12. Вычислите произведение, используя формулы сокращённого умножения: \((5\sqrt{7}-10\sqrt{2})(5\sqrt{7}+10\sqrt{2})\).

Используем формулу разности квадратов: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\).

\[(5\sqrt{7})^2-(10\sqrt{2})^2=25\cdot7-100\cdot2=175-200=-25.\]

Ответ: −25