Задание № 12. Третьеклассники получили задание составить текстовые задачи, для которых числовое выражение 20 + (20 - 5) + (20 - 5 + 8) является математической моделью решения. Выберите правильно составленные задачи:

Решение:

Математическая модель задачи: \( 20 + (20 - 5) + (20 - 5 + 8) \).

• a. На диске записаны 20 мультфильмов, которые Гриша еще не видел. Гриша посмотрел 5 мультфильмов, затем записал на диск еще 8 новых мультфильмов. Сколько мультфильмов, записанных на диск, Гриша еще не видел?
• b. В первом подарке 20 конфет, во втором на 5 меньше, чем в первом, а в третьем на 8 больше, чем во втором.
• c. В 5 классе 20 девочек, в шестом — на 5 девочек меньше, а в седьмом, девочек на 8 больше, чем в шестом. Сколько девочек в этих трех классах?
• d. В тесте по математике 20 вопросов, в тесте по окружающему миру — на 5 вопросов меньше, чем в тесте по математике, а в тесте по русскому языку вопросов на 8 больше, чем в тесте по окружающему миру. Сколько вопросов в трех тестах?
• e. За время тренировки в понедельник Маша пробежала 20 км, во вторник на 5 км меньше, чем в понедельник. В среду Маша пробежала на 8 км больше, чем за первый день. Сколько километров пробежала Маша за три дня?

Рассмотрим, какая задача соответствует модели \( 20 + (20 - 5) + (20 - 5 + 8) \).

Задача b.

• Первое слагаемое: 20 конфет (в первом подарке).
• Второе слагаемое: \( 20 - 5 \) (во втором подарке на 5 меньше, чем в первом).
• Третье слагаемое: \( (20 - 5) + 8 \) (в третьем подарке на 8 больше, чем во втором).

Таким образом, задача b соответствует данной математической модели.

Задача d.

• Тест по математике: 20 вопросов.
• Тест по окружающему миру: \( 20 - 5 \) вопросов.
• Тест по русскому языку: \( (20 - 5) + 8 \) вопросов.

Задача d также соответствует данной математической модели.

Задача e.

• Понедельник: 20 км.
• Вторник: \( 20 - 5 \) км.
• Среда: \( 20 + 8 \) км (на 8 км больше, чем за первый день).

Задача e НЕ соответствует модели, так как третье слагаемое \( 20 + 8 \), а не \( (20 - 5) + 8 \).

Задача c.

• 5 класс: 20 девочек.
• 6 класс: \( 20 - 5 \) девочек.
• 7 класс: \( (20 - 5) + 8 \) девочек.

Задача c также соответствует данной математической модели.

Задача a.

• Всего мультфильмов: 20.
• Гриша посмотрел: 5.
• Новых мультфильмов: 8.
• Сколько Гриша еще не видел? \( 20 - 5 \) (посмотрел) + \( 8 \) (новых) = ?

Задача a НЕ соответствует модели.

Итак, правильные задачи: b, c, d.

Ответ: b, c, d.