Задание 11. Произведение корней уравнения $\log_{0.1}(x^2-4)=0$ равно. Варианты: 1) −5; 2) $\sqrt5$; 3) $-\sqrt5$; 4) 5; 5) $5\sqrt5$.

Question

$Фото задания: Задание 11. Произведение корней уравнения $\log_{0.1}(x^2-4)=0$ равно. Варианты: 1) −5; 2) $\sqrt5$; 3) $-\sqrt5$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

По определению логарифма:

\[x^2-4=(0.1)^0=1.\]

Тогда $x^2=5$, поэтому корни: $x_1=\sqrt5$, $x_2=-\sqrt5$.

Их произведение:

\[x_1x_2=-\sqrt5\cdot\sqrt5=-5.\]

Ответ: −5.

Задание 11. Произведение корней уравнения \(\log_{0.1}(x^2-4)=0\) равно. Варианты: 1) −5; 2) \(\sqrt5\); 3) \(-\sqrt5\); 4) 5; 5) \(5\sqrt5\).