Задание 11. При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1650-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число количество Кбайт.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по информатике.

Что нам известно?

• Длина идентификатора: 250 символов.
• Используется специальный алфавит из 1650 символов.
• Количество хранимых идентификаторов: 65 536.
• Каждый символ кодируется минимально возможным количеством бит.
• Память отводится одинаковыми и минимально возможными блоками в байтах.

Шаг 1: Определим, сколько бит нужно для кодирования одного символа.

У нас есть 1650 символов. Чтобы найти минимальное количество бит, нужно найти наименьшую степень двойки, которая больше или равна 1650.

Посчитаем:

• $$2^10 = 1024$$
• $$2^11 = 2048$$

Значит, для кодирования одного символа потребуется 11 бит.

Шаг 2: Рассчитаем общий объём памяти для одного идентификатора в битах.

Длина идентификатора 250 символов, и каждый символ занимает 11 бит:

\[ 250 ext{ символов} \times 11 ext{ бит/символ} = 2750 ext{ бит} \]

Шаг 3: Переведем объём памяти для одного идентификатора в байты.

В одном байте 8 бит. Так как нам нужно выделить минимально возможное целое число байт, округляем результат деления в большую сторону:

\[ 2750 ext{ бит} / 8 ext{ бит/байт} = 343.75 ext{ байт} \]

Округляем до целого числа байт: 344 байта.

Шаг 4: Рассчитаем общий объём памяти для всех идентификаторов в байтах.

У нас 65 536 идентификаторов, каждый занимает 344 байта:

\[ 65536 ext{ идентификаторов} \times 344 ext{ байт/идентификатор} = 22548480 ext{ байт} \]

Шаг 5: Переведем общий объём памяти из байт в килобайты (Кбайт).

В одном килобайте 1024 байта:

\[ 22548480 ext{ байт} / 1024 ext{ байт/Кбайт} = 22020 ext{ Кбайт} \]

Ответ: 22020