Задание 11. Постройте указанные векторы с помощью правила треугольника.

Решение:

Задание 11 требует построить векторы, используя правило треугольника. Поскольку изображение не позволяет выполнить точные построения на сетке, ниже представлены схематические примеры построения для каждой строки, основанные на данных векторах.

1) Построение вектора $$\vec{a} + \vec{b}$$

Векторы $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ даны в первом столбце. Чтобы построить их сумму, нужно отложить вектор $$\vec{a}$$, а от его конца отложить вектор $$\vec{b}$$. Суммой будет вектор, идущий от начала вектора $$\vec{a}$$ к концу вектора $$\vec{b}$$.

2) Построение вектора $$\vec{b} + \vec{c}$$

Векторы $$\vec{b}$$ и $$\vec{c}$$ даны во втором столбце. Строим их сумму аналогично: от вектора $$\vec{b}$$ откладываем вектор $$\vec{c}$$. Суммой будет результирующий вектор.

3) Построение вектора $$\vec{c} + \vec{a}$$

Векторы $$\vec{c}$$ и $$\vec{a}$$ даны в третьем столбце. Построение суммы выполняется так же: от вектора $$\vec{c}$$ откладываем вектор $$\vec{a}$$.

4) Построение вектора $$\vec{a} + \vec{c}$$

Векторы $$\vec{a}$$ и $$\vec{c}$$ даны в четвертом столбце. Их сумма строится путём откладывания вектора $$\vec{c}$$ от конца вектора $$\vec{a}$$.

Примечание: Для точного построения необходимо иметь сетку или миллиметровку, а также знать начальные точки векторов, которые на данном изображении не обозначены.