Задание №11. Найдите значение выражения 7^(√5−1) · 7^(2+√5) : 7^(2√5−1).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

\(7^{\sqrt5-1}\cdot7^{2+\sqrt5}:7^{2\sqrt5-1}=7^{(\sqrt5-1)+(2+\sqrt5)-(2\sqrt5-1)}\).

Вычислим показатель: \(\sqrt5-1+2+\sqrt5-2\sqrt5+1=2\).

Тогда \(7^2=49\).

Ответ: 49