Задание № 10 Переведите число 260 из десятичной системы счисления в восьмеричную. Сколько различных цифр содержит получившееся число?

Задание № 10

Нам нужно перевести число 260 из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого будем последовательно делить число 260 на 8 и записывать остатки.

Решение:

1. Делим 260 на 8:
• $$260 \div 8 = 32$$ с остатком $$4$$.
2. Делим 32 на 8:
• $$32 \div 8 = 4$$ с остатком $$0$$.
3. Делим 4 на 8:
• $$4 \div 8 = 0$$ с остатком $$4$$.

Теперь запишем остатки в обратном порядке, начиная с последнего: 404.

Таким образом, число 260 в десятичной системе счисления равно 404 в восьмеричной системе счисления.

Проверка:

\( 4 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 4 \cdot 64 + 0 \cdot 8 + 4 \cdot 1 = 256 + 0 + 4 = 260 \). Всё верно!

Теперь нужно определить, сколько различных цифр содержит получившееся число 404.

В числе 404 есть две цифры: 4 и 0.

Ответ: 2