Задание 10. На рисунке изображены графики функций вида y=k*x+b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов. КОЭФФИЦИЕНТЫ: A) k<0, b>0 Б) k<0, b<0 B) k>0, b>0 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение:

Для определения знаков коэффициентов \( k \) и \( b \) проанализируем положение графиков функций \( y=kx+b \) на координатной плоскости.

• График 1: Прямая пересекает ось \( y \) выше нуля (\( b > 0 \)) и идет вниз слева направо (\( k < 0 \)). Соответствует варианту А.
• График 2: Прямая пересекает ось \( y \) ниже нуля (\( b < 0 \)) и идет вверх слева направо (\( k > 0 \)). Соответствует варианту B.
• График 3: Прямая пересекает ось \( y \) выше нуля (\( b > 0 \)) и идет вверх слева направо (\( k > 0 \)). Соответствует варианту B.

Для более точного соответствия, давайте предположим, что на рисунке представлены три графика:

• График 1 (левый верхний): Пересекает ось Y выше нуля (b > 0), убывает (k < 0). Соответствует А.
• График 2 (правый верхний): Пересекает ось Y выше нуля (b > 0), возрастает (k > 0). Соответствует B.
• График 3 (нижний): Пересекает ось Y ниже нуля (b < 0), возрастает (k > 0). Соответствует B.

В задании есть три рисунка, обозначенные цифрами 1, 2, 3. Предполагаем, что эти цифры соответствуют графикам.

График 1 (верхний левый): \( b > 0 \) (пересекает ось y выше нуля), \( k < 0 \) (убывает). Соответствует А.

График 2 (верхний правый): \( b > 0 \) (пересекает ось y выше нуля), \( k > 0 \) (возрастает). Соответствует B.

График 3 (нижний): \( b < 0 \) (пересекает ось y ниже нуля), \( k > 0 \) (возрастает). Соответствует B.

Ответ: А – 1, Б – 2, В – 3.