Ответ:

Верные утверждения: 1, 3, 4.

  1. Верно. В приставках на -з/-с перед глухими согласными пишется С: расчувствоваться.
  2. Неверно. Правило сформулировано в целом правильно, но слово «здесь» не является примером приставки З-: это слово пишется с буквой З независимо от данного правила.
  3. Верно. Перед звонкими согласными, в том числе Л, М, Н, Р, пишется З: безрадостный.
  4. Верно. Перед глухим согласным П пишется С: расписание.

Ответ: 1, 3, 4.