Задание №1. Решите уравнение: 7/(x + 2) + 8/(x² − 4) = x/(x − 2). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

ОДЗ: \(x+2\ne0\) и \(x-2\ne0\), поэтому \(x\ne-2\), \(x\ne2\).

Так как \(x^2-4=(x-2)(x+2)\), умножим уравнение на \((x-2)(x+2)\):

\[7(x-2)+8=x(x+2).\]

Раскроем скобки:

\[7x-14+8=x^2+2x,\]

\[x^2-5x+6=0.\]

Разложим на множители:

\[(x-2)(x-3)=0.\]

Получаем \(x=2\) или \(x=3\). Значение \(x=2\) не входит в ОДЗ, поэтому остаётся корень \(x=3\).

Ответ: 3