Задание 1. Раскрыть по формулам квадрата суммы и разности: а) (в + c)2 б) (m + n)2 в) (в + 3)2 г) (х + 9)2 д) (с - d)2 е) (z - t)2 ж) (10 - в)2 з) (3 - y)2 и) (а - 5)2 к) (2а + с)2 л) (m + 6п)2 м) (56 + 4)2 н) (x + 10)2 о) (5c - d)2 п) (4z -2 t)2 р) (100 - в)2 с) (13 - y)2 т) (За - 5)2 у) (m² - n)² ф) (в³ + 2)2 х) (x²+ 3)2 ц) (2с - а)2 ч) (5z - 2t)2 э) (17-6)2 ю) (3/4 - y)² я) (6а³ - 5)2

Основные формулы:

1. \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] — квадрат суммы

2. \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] — квадрат разности

Задание 1. Раскрыть по формулам квадрата суммы и разности:

а) (в + c)²

\[(в + c)^2 = в^2 + 2вс + c^2\]

б) (m + n)²

\[(m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2\]

в) (в + 3)²

\[(в + 3)^2 = в^2 + 2 \cdot в \cdot 3 + 3^2 = в^2 + 6в + 9\]

г) (х + 9)²

\[(х + 9)^2 = х^2 + 2 \cdot х \cdot 9 + 9^2 = х^2 + 18х + 81\]

д) (с - d)²

\[(с - d)^2 = c^2 - 2сd + d^2\]

е) (z - t)²

\[(z - t)^2 = z^2 - 2zt + t^2\]

ж) (10 - в)²

\[(10 - в)^2 = 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot в + в^2 = 100 - 20в + в^2\]

з) (3 - y)²

\[(3 - y)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot y + y^2 = 9 - 6y + y^2\]

и) (а - 5)²

\[(а - 5)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25\]

к) (2а + с)²

\[(2а + с)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot (2a) \cdot c + c^2 = 4a^2 + 4ac + c^2\]

л) (m + 6п)²

\[(m + 6п)^2 = m^2 + 2 \cdot m \cdot (6п) + (6п)^2 = m^2 + 12mп + 36п^2\]

м) (56 + 4)²

\[(56 + 4)^2 = (56)^2 + 2 \cdot (56) \cdot 4 + 4^2 = 3136 + 448 \cdot 56 + 16 = 3136 + 25088 + 16 = 28240\] (Примечание: Если "56" это число, то результат будет таким. Если это переменная, то формула будет: \[(56+4)^2 = (56)^2 + 2 \cdot 56 \cdot 4 + 4^2 = 3136 + 448 \cdot 56 + 16\] )

н) (x + 10)²

\[(x + 10)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 10 + 10^2 = x^2 + 20x + 100\]

о) (5c - d)²

\[(5c - d)^2 = (5c)^2 - 2 \cdot (5c) \cdot d + d^2 = 25c^2 - 10cd + d^2\]

п) (4z - 2 t)²

\[(4z - 2t)^2 = (4z)^2 - 2 \cdot (4z) \cdot (2t) + (2t)^2 = 16z^2 - 16zt + 4t^2\]

р) (100 - в)²

\[(100 - в)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot в + в^2 = 10000 - 200в + в^2\]

с) (13 - y)²

\[(13 - y)^2 = 13^2 - 2 \cdot 13 \cdot y + y^2 = 169 - 26y + y^2\]

т) (За - 5)²

\[(3a - 5)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot (3a) \cdot 5 + 5^2 = 9a^2 - 30a + 25\]

у) (m² - n)²

\[(m^2 - n)^2 = (m^2)^2 - 2 \cdot m^2 \cdot n + n^2 = m^4 - 2m^2n + n^2\]

ф) (в³ + 2)²

\[(в^3 + 2)^2 = (в^3)^2 + 2 \cdot в^3 \cdot 2 + 2^2 = в^6 + 4в^3 + 4\]

х) (x²+ 3)²

\[(x^2 + 3)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 3 + 3^2 = x^4 + 6x^2 + 9\]

ц) (2с - d²)²

\[(2c - d^2)^2 = (2c)^2 - 2 \cdot (2c) \cdot d^2 + (d^2)^2 = 4c^2 - 4cd^2 + d^4\]

ч) (5z - 2t)²

\[(5z - 2t)^2 = (5z)^2 - 2 \cdot (5z) \cdot (2t) + (2t)^2 = 25z^2 - 20zt + 4t^2\]

э) (17 - 6)²

\[(17 - 6)^2 = 11^2 = 121\]

ю) (3/4 - y)²

\[(\frac{3}{4} - y)^2 = (\frac{3}{4})^2 - 2 \cdot \frac{3}{4} \cdot y + y^2 = \frac{9}{16} - \frac{3}{2}y + y^2\]

я) (6a³ - 5)²

\[(6a^3 - 5)^2 = (6a^3)^2 - 2 \cdot (6a^3) \cdot 5 + 5^2 = 36a^6 - 60a^3 + 25\]