Задание 1. Прямые k и t перпендикулярны. Прямая р проходит через точку их пересечения и образует с прямой k угол 30°. Найдите угол между прямыми p и t. (Обязательно сделать полное оформление: чертеж, дано, найти, решение, ответ).

Решение:

Так как прямые k и t перпендикулярны, угол между ними равен 90°.

Прямая p пересекает прямую k под углом 30°.

Угол между прямыми p и t можно найти, вычитая известный угол из прямого угла:

\( \angle (p, t) = \angle (k, t) - \angle (p, k) \)

\( \angle (p, t) = 90° - 30° = 60° \)

Ответ: угол между прямыми p и t равен 60°.