Задание 1. Отметки Тани и Вани по математике за первое полугодие представлены в таблице. Сравни успехи в учёбе учеников за каждую четверть. Вспомогательные вопросы: 1) Какие статистические данные представлены в таблице? 2) Какая информация была утеряна при составлении таблицы? 3) Можно ли сразу ответить на вопрос задачи, или необходимо произвести какие-либо вычисления? 4) Как можно изменить таблицу, чтобы стало удобнее?

Данные таблицы:

1. Какие статистические данные представлены? В таблице представлены количественные данные о числе оценок «5», «4», «3» и «2», полученных Иваном и Татьяной по математике в каждой четверти первого полугодия.

2. Какая информация утеряна? Не указаны конкретные даты и темы работ, за которые выставлены оценки, а также не показаны оценки за отдельные работы и итоговые четвертные оценки.

3. Сравнение успехов. Для объективного сравнения найдём средний балл.

1. Иван, I четверть: \((3\cdot5+4\cdot4+2\cdot3+1\cdot2):10=45:10=4,5\).
2. Татьяна, I четверть: \((4\cdot5+3\cdot4+1\cdot3+2\cdot2):10=39:10=3,9\).
3. Иван, II четверть: \((4\cdot5+4\cdot4+2\cdot3+1\cdot2):11=44:11=4,0\).
4. Татьяна, II четверть: \((5\cdot5+3\cdot4+2\cdot3+3\cdot2):13=49:13\approx3,77\).

В I четверти Иван учился успешнее: его средний балл 4,5 против 3,9 у Татьяны. Во II четверти Иван также учился успешнее: его средний балл 4,0 против примерно 3,77 у Татьяны.

4. Как изменить таблицу? Удобнее добавить столбцы «Всего оценок», «Сумма баллов» и «Средний балл», а также разместить сведения об учениках и четвертях в более компактном виде.

Ответ: Иван учился успешнее и в I, и во II четверти.