Задание 1. Определите тип выражения и укажите допустимые значения переменной в выражении: \(\frac{x^3}{4}-\frac{x^2}{2}-7\); \(0,8x^3-0,2x-4\); \(x+y+3z\); \(\sqrt a\); \(\frac{1+a}{c}\); \(\frac{3ab}{x}\); \(\sqrt{3a}\); \(1-7y-50y^2\).

Question

Задание 1. Определите тип выражения и укажите допустимые значения переменной в выражении: \(\frac{x^3}{4}-\frac{x^2}{2}-7\); \(0,8x^3-0,2x-4\); \(x+y+3z\); \(\sqrt a\); \(\frac{1+a}{c}\); \(\frac{3ab}{x}\); \(\sqrt{3a}\); \(1-7y-50y^2\).

Фото задания: Задание 1. Определите тип выражения и укажите допустимые значения переменной в выражении:…

Accepted Answer

Целые выражения не имеют переменных в знаменателе и под знаком корня, поэтому переменные могут принимать любые действительные значения.

Выражение	Тип выражения	Допустимые значения переменных
\(\frac{x^3}{4}-\frac{x^2}{2}-7\)	Целое	Все действительные числа
\(0.8x^3-0.2x-4\)	Целое	Все действительные числа
\(x+y+3z\)	Целое	Все действительные значения \(x\), \(y\), \(z\)
\(\sqrt{a}\)	Иррациональное	\(a\geq 0\)
\(\frac{1+a}{c}\)	Дробное	\(c\ne 0\), \(a\) — любое действительное число
\(\frac{3ab}{x}\)	Дробное	\(x\ne 0\), \(a\) и \(b\) — любые действительные числа
\(\sqrt{3a}\)	Иррациональное	\(3a\geq 0\), то есть \(a\geq 0\)
\(1-7y-50y^2\)	Целое	Все действительные числа

Ответ: ограничения: \(a\geq 0\) для \(\sqrt a\) и \(\sqrt{3a}\); \(c\ne 0\) для \(\frac{1+a}{c}\); \(x\ne 0\) для \(\frac{3ab}{x}\). В остальных выражениях переменные принимают любые действительные значения.