Решение:
Разберем каждую словоформу по составу, выделим основу и определим тип корня.
- Алиби — основа алиби. Корень алиби — связанный (не употребляется самостоятельно).
- Отросток — основа отросток. Корень -трост- — свободный (основа трост). Слово образовано приставочно-суффиксальным способом от росток.
- Беличий — основа бели́чь-. Корень -бе́лич- — свободный (основа белка). Слово образовано суффиксальным способом от белка.
- Предохранять — основа предохраня-. Корень -хран- — свободный (основа хранить). Слово образовано приставочным способом от хранить.
- Надувной — основа надувно́й. Корень -ду- — свободный (основа дуть). Слово образовано приставочно-суффиксальным способом от дуть.
- Подделать — основа поддела-. Корень -дел- — свободный (основа делать). Слово образовано приставочным способом от делать.
- Вдогонку — основа вдого́нк-. Корень -гонк- — свободный (основа гонка). Слово образовано приставочно-суффиксальным способом от гнать.
- Тишь — основа тишь. Корень -тиш- — свободный (основа тихий). Слово образовано суффиксальным способом от тихий.
- Отгадка — основа отга́дк-. Корень -гад- — свободный (основа гадать). Слово образовано приставочно-суффиксальным способом от гадать.
- Вблизи — основа вблизи. Корень -близ- — свободный (основа близкий). Слово образовано приставочным способом от близкий.
- Предмайский — основа предмайски́й. Корень -май- — свободный (основа май). Слово образовано приставочно-суффиксальным способом от май.
- Искупался — основа искупал-ся. Корень -куп- — свободный (основа купить). Слово образовано приставочно-суффиксальным способом от купать.
- Гладь — основа гладь. Корень -глад- — свободный (основа гладкий). Слово образовано суффиксальным способом от гладкий.
- Певчий — основа пе́вч-. Корень -пе- — свободный (основа петь). Слово образовано суффиксальным способом от петь.
- Вражий — основа вра́ж-. Корень -враг- — свободный (основа враг). Слово образовано суффиксальным способом от враг.
- Соприкасаться — основа соприкаса-ся. Корень -кас- — свободный (основа касаться). Слово образовано приставочно-суффиксальным способом от касаться.
- Беззащитный — основа беззащи́тн-. Корень -защит- — свободный (основа защита). Слово образовано приставочным способом от защита.
- Втридорога — основа втридоро́га. Корень -дорог- — свободный (основа дорогой). Слово образовано приставочным способом от дорогой.
- Портмоне — основа портмоне. Корень порт- и -мон- (от франц. porte-monnaie) — связанные (не употребляются самостоятельно).
- Новь — основа новь. Корень -нов- — свободный (основа новый). Слово образовано суффиксальным способом от новый.
- Надземный — основа надземный. Корень -зем- — свободный (основа земля). Слово образовано приставочным способом от земля.
- Замах — основа замах. Корень -мах- — свободный (основа махать). Слово образовано приставочным способом от махать.
- Судья — основа судья. Корень -суд- — свободный (основа суд). Слово образовано суффиксальным способом от суд.
- Одежонка — основа одежо́нк-. Корень -одеж- — свободный (основа одежда). Слово образовано суффиксальным способом от одежда.
- Извинение — основа извине́ни-. Корень -вин- — свободный (основа вина). Слово образовано приставочно-суффиксальным способом от вина.
- Стоя — основа стоя. Корень -сто- — свободный (основа стоять). Слово образовано суффиксальным способом от стоять.
- Медвежий — основа медве́жь-. Корень -медведв- — свободный (основа медведь). Слово образовано суффиксальным способом от медведь.
- Профилакторий — основа профилакторий. Корень -филакт- — связанный (от греч. phylaxis — охрана). Слово образовано приставочно-суффиксальным способом.
- Долгий — основа до́лг-. Корень -долг- — свободный (основа долгий). Слово образовано суффиксальным способом от долгий.
- Поджаристый — основа поджа́рист-. Корень -жар- — свободный (основа жар). Слово образовано приставочно-суффиксальным способом от жар.
- Излом — основа излом. Корень -лом- — свободный (основа ломать). Слово образовано приставочным способом от ломать.
- Журчание — основа журча́ни-. Корень -журч- — свободный (основа журчать). Слово образовано суффиксальным способом от журчать.
- Бесшумный — основа бесшу́мн-. Корень -шум- — свободный (основа шум). Слово образовано приставочным способом от шум.
- Охватывать — основа охва́тыва-. Корень -хват- — свободный (основа хватка). Слово образовано приставочно-суффиксальным способом от хватка.
- Подотчетный — основа подотче́тн-. Корень -чет- — свободный (основа счет). Слово образовано приставочно-суффиксальным способом от счет.
Ответ: Основная часть корней — свободные, так как они совпадают с основой или могут быть выделены в самостоятельных словах. Связанные корни встречаются в словах «алиби» и «портмоне».