Задание 1. Найдите значение выражения: 1) (1/12 - 1/15) : 10/3 2) (7/15 + 19/30) : 11/21 3) (3/25 - 2/35) * 14 4) (1/30 + 7/10) * 6

Решение:

1) \( \left( \frac{1}{12} - \frac{1}{15} \right) : \frac{10}{3} \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 60: \( \frac{1}{12} = \frac{5}{60} \), \( \frac{1}{15} = \frac{4}{60} \).
2. Выполним вычитание: \( \frac{5}{60} - \frac{4}{60} = \frac{1}{60} \).
3. Разделим полученную дробь на \( \frac{10}{3} \): \( \frac{1}{60} : \frac{10}{3} = \frac{1}{60} \cdot \frac{3}{10} = \frac{3}{600} = \frac{1}{200} \).

2) \( \left( \frac{7}{15} + \frac{19}{30} \right) : \frac{11}{21} \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 30: \( \frac{7}{15} = \frac{14}{30} \).
2. Выполним сложение: \( \frac{14}{30} + \frac{19}{30} = \frac{33}{30} \).
3. Сократим дробь: \( \frac{33}{30} = \frac{11}{10} \).
4. Разделим полученную дробь на \( \frac{11}{21} \): \( \frac{11}{10} : \frac{11}{21} = \frac{11}{10} \cdot \frac{21}{11} = \frac{21}{10} = 2.1 \).

3) \( \left( \frac{3}{25} - \frac{2}{35} \right) \cdot 14 \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 175: \( \frac{3}{25} = \frac{21}{175} \), \( \frac{2}{35} = \frac{10}{175} \).
2. Выполним вычитание: \( \frac{21}{175} - \frac{10}{175} = \frac{11}{175} \).
3. Умножим полученную дробь на 14: \( \frac{11}{175} \cdot 14 = \frac{11 \cdot 14}{175} = \frac{154}{175} \).
4. Сократим дробь на 7: \( \frac{154 \div 7}{175 \div 7} = \frac{22}{25} \).

4) \( \left( \frac{1}{30} + \frac{7}{10} \right) \cdot 6 \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 30: \( \frac{7}{10} = \frac{21}{30} \).
2. Выполним сложение: \( \frac{1}{30} + \frac{21}{30} = \frac{22}{30} \).
3. Сократим дробь: \( \frac{22}{30} = \frac{11}{15} \).
4. Умножим полученную дробь на 6: \( \frac{11}{15} \cdot 6 = \frac{11 \cdot 6}{15} = \frac{66}{15} \).
5. Сократим дробь на 3: \( \frac{66 \div 3}{15 \div 3} = \frac{22}{5} = 4.4 \).

Ответ: 1) \( \frac{1}{200} \); 2) \( 2.1 \); 3) \( \frac{22}{25} \); 4) \( 4.4 \).