Задание 1. Докажите, что изображённый на рисунке треугольник А АВС является равнобедренным. Укажите боковые стороны (Обязательно сделать полное оформление: чертеж, дано, доказательство).

Доказательство:

1. Найдем \( \angle BAC \). Так как \( \angle DAB \) и \( \angle BAC \) — смежные углы, их сумма равна \( 180^{\circ} \).


2. \( \angle BAC = 180^{\circ} - \angle DAB = 180^{\circ} - 122^{\circ} = 58^{\circ} \).


3. В треугольнике ABC: \( \angle BAC = 58^{\circ} \) и \( \angle BCA = 58^{\circ} \).


4. Так как \( \angle BAC = \angle BCA \), то треугольник ABC является равнобедренным по признаку равнобедренного треугольника.


5. Боковые стороны треугольника — это стороны, прилежащие к углу при вершине (углу, который не равен углам при основании). В данном случае углы при основании равны \( 58^{\circ} \). Угол при вершине B, следовательно, боковые стороны — это AB и BC.

Ответ: Треугольник ABC равнобедренный, боковые стороны — AB и BC.