Задание 1. Дано: ∠ZTB=∠VTB, ∠TBZ=∠TBV ZB = 14 см (рис. 1). Докажите равенство треугольников Δ ZTB и Δ VTB, VB = 14 см. (Обязательно сделать полное оформление: чертеж, дано, доказать, доказательство).

Решение:

Дано:
\( \angle ZTB = \angle VTB \)
\( \angle TBZ = \angle TBV \)
\( ZB = 14 \text{ см} \)
\( VB = 14 \text{ см} \)

Доказать:

\( \Delta ZTB = \Delta VTB \)

Чертеж:

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники \( \Delta ZTB \) и \( \Delta VTB \).
2. По условию дано, что \( \angle ZTB = \angle VTB \).
3. По условию дано, что \( \angle TBZ = \angle TBV \).
4. Сторона \( TB \) является общей для обоих треугольников.
5. По второму признаку равенства треугольников (угол-сторона-угол), \( \Delta ZTB = \Delta VTB \).

Ответ: Равенство треугольников доказано.