Задание 9. Зимой температура падает на 1,5 градуса каждый час. В 6 утра температура составляла -4 градуса. Какой была температура в 4 вечера? Запишите линейную функцию, описывающую данный процесс. Задание 10. Постройте график функции, которая задана следующей формулой: a) y = -2/5x + 0,4; б) у = х – 0,75; в) у=-6х–1,5. Задание 11. Найдите графическим способом точку пересечения графиков функций у=-4x-3 и у = х + 7. Задание 12. Найдите аналитическим способом точку пересечения графиков функций y=-4x-13 и у=2х + 47.

Задание 9:

Логика такая: нужно составить линейную функцию, которая описывает изменение температуры.

• Определим функцию:

\[y = kx + b\]

• В 6 утра температура -4 градуса. Это наша начальная точка, то есть b = -4.
• Температура падает на 1,5 градуса каждый час, значит k = -1,5.

Итоговая функция:

\[y = -1.5x - 4\]

• Нужно узнать температуру в 4 вечера. С 6 утра до 4 вечера прошло 10 часов (16 - 6 = 10).
• Подставим x = 10 в нашу функцию:

\[y = -1.5 \cdot 10 - 4 = -15 - 4 = -19\]

Ответ: В 4 вечера температура была -19 градусов.

Задание 10:

Смотри, как это работает: построим графики каждой функции.

а)

\[y = -\frac{2}{5}x + 0.4\]

б)

\[y = x - 0.75\]

в)

\[y = -6x - 1.5\]

Задание 11:

Разбираемся: найдем точку пересечения графиков функций графическим способом.

\[y = -4x - 3\]

\[y = x + 7\]

Судя по графику на изображении, точка пересечения примерно (-2; 5)

Задание 12:

Смотри, тут всё просто: найдем точку пересечения аналитическим способом.

\[y = -4x - 13\]

\[y = 2x + 47\]

• Приравняем правые части уравнений:

\[-4x - 13 = 2x + 47\]

• Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[-4x - 2x = 47 + 13\]

\[-6x = 60\]

\[x = -10\]

• Подставим найденное значение x в одно из уравнений, например, во второе:

\[y = 2 \cdot (-10) + 47 = -20 + 47 = 27\]

Ответ: Точка пересечения (-10; 27).