Задание 49.2. Заряд конденсатора колебательного контура увеличили в 2 раза. Как изменились при этом амплитуды колебаний: a) напряжения ($$U_m$$); б) энергии электрического поля ($$E_{эл.m}$$) конденсатора; в) энергии магнитного поля ($$E_{маг.m}$$) катушки индуктивности; г) силы тока ($$I_m$$)?

а) **Напряжение ($$U_m$$):** Так как $$Q = CU$$, то $$U = \frac{Q}{C}$$. Если заряд $$Q$$ увеличивается в 2 раза, а ёмкость $$C$$ остаётся неизменной, то напряжение $$U_m$$ также увеличится в 2 раза. б) **Энергия электрического поля ($$E_{эл.m}$$):** Энергия электрического поля конденсатора определяется формулой $$E = \frac{CU^2}{2} = \frac{Q^2}{2C}$$. Если заряд $$Q$$ увеличивается в 2 раза, то энергия увеличится в $$2^2 = 4$$ раза. в) **Энергия магнитного поля ($$E_{маг.m}$$):** В идеальном колебательном контуре вся энергия электрического поля конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки индуктивности и наоборот. Следовательно, максимальная энергия магнитного поля также увеличится в 4 раза. г) **Сила тока ($$I_m$$):** Максимальный ток $$I_m$$ связан с максимальным зарядом $$Q_m$$ и периодом $$T$$ соотношением $$I_m = \frac{Q_m}{T} \cdot 2 \pi $$. Так как $$T = 2\pi\sqrt{LC}$$, и заряд увеличили в 2 раза, то ток увеличится в 2 раза.