ЗАДАНИЕ 5. Заполните пропуски в записи условия задачи и решите её. Сумма двух углов ромба равна 154°. Найдите углы ромба. Дано: ABCD - ромб, ∠ +∠ = 154°. Найти:

Дано: ABCD - ромб, ∠A + ∠B = 154°.

Найти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

Решение:

В ромбе ABCD:

• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, то есть ∠A + ∠B = 180°.
• По условию ∠A + ∠B = 154°. Это возможно, только если даны два одинаковых угла.
• Если предположить, что даны два острых угла, то есть ∠A + ∠C = 154°, тогда ∠A = ∠C = 154° / 2 = 77°.
• ∠B = 180° - ∠A = 180° - 77° = 103°. Значит, ∠D = 103°.

Ответ: ∠A = 77°, ∠B = 103°, ∠C = 77°, ∠D = 103°.