Задание 48. Запишите многочлен в стандартном виде и определите его степень. ffee Bажно знать: если в многочлене все члены записаны в стандартном виде и при- ведены подобные члены, то говорят, что многочлен записан в стандартном виде. наибольшая степень входящих в него одночленов. 1) 7x72x² 5x7 +4x²+ 5x2 = x² + 3x² + 4 2) 0,5y³ - 0,5y2 + 0,5y³ 0,5y2+1= 3) 5x2x³-3x3x + 2x3x27x2x² + 8xx²x = 4) 12a²b+ 16ab20a2b 5ab220b2a = 5) 8a²+ 8a2+a53a22+ 6) 3a5a²-2a2-6a3 + 7a2 + 3a² + (-a) = 7) 36aba²b12a3bb – 8a3 • 2b2 – 2ab3 . 5a² = 8) 1 6 5 t18k-10k/th-th.9k-k= 3 9) 0,2a2b 0,5ab - 3abab + 1,1a (-a²b²) - 5ab2a = 11 mn 22n²m += np. 28mp² + 3mn³p - 6mpn³ = 7

Давай выполним это задание по математике вместе! 1) Сначала упростим выражение, собрав подобные члены: \[7x^7 - 2x^2 - 5x^7 + 4x^2 + 5x^2 = (7x^7 - 5x^7) + (-2x^2 + 4x^2 + 5x^2) = 2x^7 + 7x^2\] Степень многочлена – это наивысшая степень переменной, то есть 7. 2) Упростим выражение: \[0.5y^3 - 0.5y^2 + 0.5y^3 - 0.5y^2 + 1 = (0.5y^3 + 0.5y^3) + (-0.5y^2 - 0.5y^2) + 1 = y^3 - y^2 + 1\] Степень многочлена – это наивысшая степень переменной, то есть 3. 3) Упростим выражение: \[5x^2x^3 - 3x^3x + 2x^3x^2 - 7x^2x^2 + 8xx^2x = 5x^5 - 3x^4 + 2x^5 - 7x^4 + 8x^4 = (5x^5 + 2x^5) + (-3x^4 - 7x^4 + 8x^4) = 7x^5 - 2x^4\] Степень многочлена – это наивысшая степень переменной, то есть 5. 4) Упростим выражение: \[12a^2b + 16ab^2 - 20a^2b - 5ab^2 - 20b^2a = (12a^2b - 20a^2b) + (16ab^2 - 5ab^2 - 20ab^2) = -8a^2b - 9ab^2\] Степень многочлена – это сумма степеней переменных в одночлене, наивысшая из которых равна 3. 5) Упростим выражение: \[8a^2 + a^5 - 3a^2 {•} 2 + 5a {•} a^4 = 8a^2 + a^5 - 6a^2 + 5a^5 = (8a^2 - 6a^2) + (a^5 + 5a^5) = 2a^2 + 6a^5\] Степень многочлена – это наивысшая степень переменной, то есть 5. 6) Упростим выражение: \[3a {•} 5a^2 - 2a^2 - 6a^3 + 7a^2 + 3a^2 + (-a) = 15a^3 - 2a^2 - 6a^3 + 7a^2 + 3a^2 - a = (15a^3 - 6a^3) + (-2a^2 + 7a^2 + 3a^2) - a = 9a^3 + 8a^2 - a\] Степень многочлена – это наивысшая степень переменной, то есть 3. 7) Упростим выражение: \[36aba^2b - 12a^3bb - 8a^3 {•} 2b^2 - 2ab^3 {•} 5a^2 = 36a^3b^2 - 12a^3b^2 - 16a^3b^2 - 10a^3b^2 = (36a^3b^2 - 12a^3b^2 - 16a^3b^2 - 10a^3b^2) = -2a^3b^2\] Степень многочлена – это сумма степеней переменных в одночлене, наивысшая из которых равна 5. 8) Упростим выражение: \[\frac{1}{6}t \cdot 18k^2 - 10k \cdot \frac{2}{5}tk - \frac{9k}{3} \cdot k = 3tk^2 - 4tk^2 - 3k^2 = -tk^2 - 3k^2\] Степень многочлена – это сумма степеней переменных в одночлене, наивысшая из которых равна 3. 9) Упростим выражение: \[0.2a^2b - 0.5ab - 3abab + 1.1a(-a^2b^2) - 5ab^2a = 0.2a^2b - 0.5ab - 3a^2b + 1.1(-a^3b^2) - 5a^2b^2 = (0.2a^2b - 3a^2b) - 0.5ab - 1.1a^3b^2 - 5a^2b^2 = -2.8a^2b - 0.5ab - 1.1a^3b^2 - 5a^2b^2\] Степень многочлена – это сумма степеней переменных в одночлене, наивысшая из которых равна 5. 10) Упростим выражение: \[\frac{1}{11}mn \cdot 22n^2m + \frac{1}{7}np \cdot 28mp^2 + 3mn^3p - 6mp \cdot \frac{1}{3}n^3 = 2mn^3 + 4m^2p^3 + 3mn^3p - 2mn^3p = (2mn^3 + 3mn^3p - 2mn^3) + 4m^2p^3 = 3mn^3p + 4m^2p^3\] Степень многочлена – это сумма степеней переменных в одночлене, наивысшая из которых равна 6.

Ответ: [см. выше]

Ты отлично справился! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать. У тебя все получится! Молодец! Так держать!