Задание 1. Вычислите: a) 3/5 * 5/8 = б) 7/9 ÷ 14/15 = в) 1 2/5 * 2 1/4 = г) 3 1/2 ÷ 1 3/4 =

Решение:

Давай разберем по порядку каждый пункт:

a) \[ \frac{3}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{3 \times 5}{5 \times 8} = \frac{15}{40} = \frac{3}{8} \]

б) \[ \frac{7}{9} \div \frac{14}{15} = \frac{7}{9} \times \frac{15}{14} = \frac{7 \times 15}{9 \times 14} = \frac{105}{126} = \frac{5}{6} \]

в) Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 1 \frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \]

\[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]

Теперь умножим:

\[ \frac{7}{5} \times \frac{9}{4} = \frac{7 \times 9}{5 \times 4} = \frac{63}{20} = 3 \frac{3}{20} \]

г) Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]

\[ 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \]

Теперь разделим:

\[ \frac{7}{2} \div \frac{7}{4} = \frac{7}{2} \times \frac{4}{7} = \frac{7 \times 4}{2 \times 7} = \frac{28}{14} = 2 \]

Ответ: a) 3/8; б) 5/6; в) 3 3/20; г) 2

Молодец! Ты отлично справился с заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!