Задание 75. Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, выразив его длину, ширину и высоту в одинаковых единицах измерения.

Для решения задачи необходимо выразить все измерения в одной единице измерения, а затем вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по формуле $$S = 2ab + 2ac + 2bc$$.

1. a = 4 м, b = 3 м, c = 5 дм = 0.5 м

   $$S = 2 \cdot 4 \cdot 3 + 2 \cdot 4 \cdot 0.5 + 2 \cdot 3 \cdot 0.5 = 24 + 4 + 3 = 31 \text{ м}^2$$

   Ответ: 31 м²

2. a = 6 м, b = 10 дм = 1 м, c = 4 м

   $$S = 2 \cdot 6 \cdot 1 + 2 \cdot 6 \cdot 4 + 2 \cdot 1 \cdot 4 = 12 + 48 + 8 = 68 \text{ м}^2$$

   Ответ: 68 м²

3. a = 500 см = 5 м, b = 70 дм = 7 м, c = 3 м

   $$S = 2 \cdot 5 \cdot 7 + 2 \cdot 5 \cdot 3 + 2 \cdot 7 \cdot 3 = 70 + 30 + 42 = 142 \text{ м}^2$$

   Ответ: 142 м²

4. a = 40 мм = 0.04 м, b = 15 см = 0.15 м, c = 1 дм = 0.1 м

   $$S = 2 \cdot 0.04 \cdot 0.15 + 2 \cdot 0.04 \cdot 0.1 + 2 \cdot 0.15 \cdot 0.1 = 0.012 + 0.008 + 0.03 = 0.05 \text{ м}^2$$

   Ответ: 0.05 м²

5. a = 1 м, b = 2 дм = 0.2 м, c = 9 см = 0.09 м

   $$S = 2 \cdot 1 \cdot 0.2 + 2 \cdot 1 \cdot 0.09 + 2 \cdot 0.2 \cdot 0.09 = 0.4 + 0.18 + 0.036 = 0.616 \text{ м}^2$$

   Ответ: 0.616 м²