Задание 3. «Вероятность события» (12 баллов) Часть А. Бросают один игральный кубик. Найдите вероятность следующих событий: 1. Событие А = «выпадет число 5». 2. Событие Б = «выпадет чётное число». 3. Событие В = «выпадет число меньше 4». 4. Событие Г= «выпадет число 8». 5. Событие Д = «выпадет число от 1 до 6». Часть Б. В коробке лежат 12 карандашей: 5 красных, 4 синих, 2 зелёных и 1 жёлтый. Наугад вынимают один карандаш. Найдите вероятность того, что вынутый карандаш: 6. Красный. 7. Синий. 8. Зелёный. 9. Жёлтый. 10. Не красный. 11. Красный или синий. 12. Чёрный.

Часть А

1. Событие А = «выпадет число 5». Всего на кубике 6 граней, значит, всего 6 возможных исходов. Число 5 - одно, значит, благоприятный исход один. Вероятность = 1/6.
2. Событие Б = «выпадет чётное число». Чётные числа на кубике: 2, 4, 6. Всего 3 благоприятных исхода. Вероятность = 3/6 = 1/2.
3. Событие В = «выпадет число меньше 4». Числа меньше 4: 1, 2, 3. Всего 3 благоприятных исхода. Вероятность = 3/6 = 1/2.
4. Событие Г= «выпадет число 8». На кубике нет числа 8, значит, благоприятных исходов нет. Вероятность = 0/6 = 0.
5. Событие Д = «выпадет число от 1 до 6». Все числа на кубике от 1 до 6, значит, все исходы благоприятные. Вероятность = 6/6 = 1.

Часть Б

1. Всего 12 карандашей. Красных - 5. Вероятность = 5/12.
2. Всего 12 карандашей. Синих - 4. Вероятность = 4/12 = 1/3.
3. Всего 12 карандашей. Зелёных - 2. Вероятность = 2/12 = 1/6.
4. Всего 12 карандашей. Жёлтый - 1. Вероятность = 1/12.
5. Всего 12 карандашей. Не красных - 12 - 5 = 7. Вероятность = 7/12.
6. Всего 12 карандашей. Красных и синих - 5 + 4 = 9. Вероятность = 9/12 = 3/4.
7. Всего 12 карандашей. Чёрных - 0. Вероятность = 0/12 = 0.

Ответ: 1/6, 1/2, 1/2, 0, 1, 5/12, 1/3, 1/6, 1/12, 7/12, 3/4, 0